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基本运算法则是指四则运算中加法、减法、乘法、除法的基本规则，它们是进行数学计算、解决实际问题的重要基础。

加法的基本运算法则

加法的基本运算法则是将两个或多个数相加时，先将它们的各位对齐，然后逐位相加，最后得到一个和。其中，进位是实现相加的关键。举个例子，如果要计算 123 + 456，先将它们的个位相加，得到3+6=9，再将十位相加，得到2+5=7，最后将百位相加，得到1+4=5，再把它们合起来就是579。

减法的基本运算法则

减法的基本运算法则是将两个数相减，得到它们的差。在进行减法运算时，首先将两个数的各位对齐，然后逐位相减，防止出现负数也需要借位。举个例子，要计算 456 - 123，先将它们的个位相减，得到6-3=3，再将十位相减，得到5-2=3，最后将百位相减，得到4-1=3，把它们合起来就是333。

乘法的基本运算法则

乘法的基本运算法则是将两个数相乘得到它们的积。在进行乘法时，可以采用列竖式的方法。将一个数的各位依次与另一个数相乘，然后将得到的结果相加得到积。举个例子，要计算 123 × 456，首先将6 × 123得到738，然后将5 × 123得到615，并在它们的右边分别补上一个0，再将它们相加得到35340，然后将4 × 123得到4920，并在它们的右边再补上两个0，最后将它们相加得到56088，这就是123 × 456的结果。

除法的基本运算法则

除法的基本运算法则是将一个数分成若干个等份或大于某一定数的小份。在进行除法时，先将被除数与除数对齐，然后从左到右依次做商数。每次作商时先比较被除数的最高位与除数，如果不够大，就向后取一位，再比较，直到被除数的最高位大于或等于除数为止。举个例子，要计算 456 ÷ 123，先将123能够整除的数位进行除法运算，得到商数3，然后用商数3去乘123，并用结果减去456，得到33，这个数不足以再被除下去，于是在末尾加一个0，再重复上述步骤，得到商数3和余数87，将余数的下一位数7往后拿一位，再进行上述步骤，得到商数0和余数87，将余数的下一位数加上，再进行上述步骤，得到商数3和余数0，这样456 ÷ 123的商就是3+0.707+0.24=3.947。

小数的基本运算法则

小数除了有整数的四则运算法则外，还有独特的小数的四则运算法则。当小数加减时，需要对齐小数点，使得小数点对齐，然后逐位相加或相减，在运算完成后，将一些位数补上0。当小数乘除时，在乘法中需要把小数点前后的数字相乘，然后将小数点位数相加，结果即为积。在除法中先把两个数的小数点向右移动， 使得除数是一个整数。这是两个操作都必须相应地把被除数的小数点往右移，直到商数的个位数为止。

负数的基本运算法则

由于运算中可能出现负数，因此负数也有自己的基本运算法则。在加法和减法中，将减数取负，即加上一个相反数。在乘法中，两个负数相乘的结果是正数，而正数和负数相乘的结果是负数。在除法中，负数除以正数的结果为负数，而正数除以负数的结果为负数。在对一组数进行四则运算时，如果它们中有偶数个负数，那么运算结果为正数，否则结果为负数。

综上所述，基本运算法则是四则运算的重要基础，掌握它们有助于快速、准确地进行数学计算和解决实际问题。